package main

import "fmt"

/**
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。

示例:

输入: 10
输出: 4
解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 。


厄拉多塞筛法
统计所有小于非负整数 n 的质数的数量。
轮训2~n-1
https://www.youtube.com/watch?v=-KnlzQZY1hs
https://blog.csdn.net/lisonglisonglisong/article/details/45309651

厄拉多塞筛法
西元前250年，希腊数学家厄拉多塞(Eeatosthese)想到了一个非常美妙的质数筛法，减少了逐一检查每个数的的步骤，可以比较简单的从一大堆数字之中，筛选出质数来，这方法被称作厄拉多塞筛法(Sieve of Eeatosthese)。

具体操作：先将 2~n 的各个数放入表中，然后在2的上面画一个圆圈，然后划去2的其他倍数；第一个既未画圈又没有被划去的数是3，将它画圈，再划去3的其他倍数；现在既未画圈又没有被划去的第一个数 是5，将它画圈，并划去5的其他倍数……依次类推，一直到所有小于或等于 n 的各数都画了圈或划去为止。这时，表中画了圈的以及未划去的那些数正好就是小于 n 的素数。
*/

func main() {
	fmt.Println(countPrimes(120))
}

func countPrimes(n int) int {
	// 1.假设>=2都是质数 2.排除不是质数的数 3.剩下的都是质数
	primes := make([]bool, n)
	count := 0
	for i := 2; i < n; i++ {
		primes[i] = true
	}

	for i := 2; i < n; i++ {
		if primes[i] {
			count++
			for j := 2; j*i < n; j++ {
				primes[i*j] = false
			}
		}
	}
	return count
}

func countPrimes2(n int) int {
	// 1.假设>=2都是质数 2.排除不是质数的数 3.剩下的都是质数
	isNotPrime := make([]bool, n)
	count := 0
	// 由于默认isNotPrime元素值为false，即都是质数，所以可以省去第一步赋初值
	for i := 2; i < n; i++ {
		if !isNotPrime[i] {
			count++
			for j := 2; j*i < n; j++ {
				isNotPrime[i*j] = true
			}
		}
	}
	return count
}
